基础数学示例

$\frac{a^{2} - a - 6}{a^{2} - 27} \cdot \frac{a^{2} + 3 a + 9}{6}$

解题步骤 1

使用 AC 法来对 $a^{2} - a - 6$ 进行因式分解。

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解题步骤 1.1

思考一下 $x^{2} + b x + c$ 这种形式。找出一对整数，其积为 $c$ ，且和为 $b$ 。在本例中，其积即为 $- 6$ ，和为 $- 1$ 。

$- 3, 2$

解题步骤 1.2

使用这些整数书写分数形式。

$\frac{(a - 3) (a + 2)}{a^{2} - 27} \cdot \frac{a^{2} + 3 a + 9}{6}$

解题步骤 2

合并分数。

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解题步骤 2.1

将 $\frac{(a - 3) (a + 2)}{a^{2} - 27}$ 乘以 $\frac{a^{2} + 3 a + 9}{6}$ 。

$\frac{(a - 3) (a + 2) (a^{2} + 3 a + 9)}{(a^{2} - 27) \cdot 6}$

解题步骤 2.2

将 $6$ 移到 $a^{2} - 27$ 的左侧。

$\frac{(a - 3) (a + 2) (a^{2} + 3 a + 9)}{6 (a^{2} - 27)}$

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